Leonhard Euler

 Leonhard Paul Euler, conocido como Leonhard Euler, fue un matemático y físico suizo. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos, muy conocido por el número de Euler, número que aparece en muchas fórmulas de cálculo y física

Euler trabajó prácticamente en todos los ámbitos de las matemáticas: geometría, cálculo, trigonometría, álgebra, teoría de números, además de física continua, teoría lunar y otras áreas de la física. Adicionalmente, hizo aportaciones relevantes a la lógica matemática con su diagrama de conjuntos.

Notación matemáticaEditar

Euler introdujo y popularizó varias convenciones referentes a la notación en los escritos matemáticos en sus numerosos y muy utilizados libros de texto. Posiblemente lo más notable fue la introducción del concepto de función matemática,^[2]​ siendo el primero en escribir f(x) para hacer referencia a la función f aplicada sobre el argumento x. Esta nueva forma de notación ofrecía más comodidad frente a los rudimentarios métodos del cálculo infinitesimal existentes hasta la fecha, iniciados por Newton y Leibniz, pero desarrollados basándose en las matemáticas del último.

Matemática aplicadaEditar

Algunos de los mayores éxitos de Euler fueron en la resolución de problemas del mundo real a través del análisis matemático, en lo que se conoce como matemática aplicada, y en la descripción de numerosas aplicaciones de los números de Bernoulli, las series de Fourier, los diagramas de Venn, el número de Euler, las constantes e y π, las fracciones continuas y las integrales. Integró el cálculo diferencial de Leibniz con el método de fluxión de Newton, y desarrolló herramientas que hacían más fácil la aplicación del cálculo a los problemas físicos. Euler ya empleaba las series de Fourier antes de que el mismo Fourier las descubriera y las ecuaciones de Lagrange del cálculo variacional, las ecuaciones de Euler-Lagrange.

Reconocimientos y honoresEditar

Antiguo billete de 10 francos suizos con el retrato de Euler.

• Euler es conmemorado por la Iglesia Luterana en su Calendario de Santos el 24 de mayo, en su condición de devoto cristiano (creyente en la infalibilidad de la Biblia) y de apologista convencido contrario al ateísmo creciente de su época.^[44]​
• Varias calles de ciudades de todo el mundo llevan su nombre, como sucede en París (Francia), Basilea (Suiza), Binzen (Alemania), México, D.F. (México), Buenos Aires (Argentina), Padua (Italia) o Englewood (Estados Unidos).^[49]​
• En conmemoración suya, Euler ha aparecido en la serie sexta de los billetes de 10 francos suizos.
• Numerosos sellos postales tanto suizos como alemanes y rusos llevan su efigie.
• El cŕater lunar Euler recibió ese nombre en su honor.
• El asteroide (2002) Euler también debe su nombre al gran matemático.

Carl Friedrich Gauss

 Johann Carl Friedrich Gauss Acerca de este sonido (Gauß) (?·i) (Braunschweig, 30 de abril de 1777-Gotinga, 23 de febrero de 1855)1​ fue un matemático, astrónomo, y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos ámbitos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado ya en vida como Princeps Mathematicorum, príncipe de los matemáticos, Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos además de los números enteros.

Gauss pronto fue reconocido como un niño prodigio, pese a provenir de una familia campesina de padres con poca cultura: su madre sabía leer, aunque no escribir; su padre sí, pero en cuanto a las matemáticas, no pasaba de la aritmética más elemental. De Carl Friedrich Gauss existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad.3​ Hizo sus primeros grandes descubrimientos en el bachillerato, siendo a apenas un adolescente, y completó su magnum opus, Disquisitiones arithmeticae, a los veintiún años (1798), aunque se publicó en 1801. Fue un trabajo fundamental para consolidar la teoría de los números y ha moldeado esta área hasta los días presentes.

Distribución normal, también conocida como distribución de Gauss.

Publicaciones

• 1799: Disertación sobre el teorema fundamental del álgebra, con el título Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse (Nuevas pruebas del teorema donde cada función integral algebraica de una variable puede resolverse en factores reales de primer o segundo grado).
• 1801: Disquisitiones Arithmeticae.
• 1809: Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium (Teoría del movimiento de los cuerpos celestes que giran alrededor del sol en secciones cónicas), trad. al inglés × C. H. Davis, reimpreso en 1963, Dover, NY.
• 1821, 1823 & 1826: Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae. Tres disertaciones referentes al cálculo de probabilidades como fundamento de la Ley de Gauss de la propagación de errores. trad. al inglés × G. W. Stewart, 1987, Society for Industrial Mathematics.
• 1827: Disquisitiones generales circa superficies curvas, Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingesis Recentiores. Volume VI, pp. 99-146. "Investigaciones generales sobre superficies curvas" (edición de 1965) Raven Press, New York, trad. × A. M. Hiltebeitel & J. C. Morehead.
• 1843/44: Investigaciones sobre objetos de geodesia superior. Primera disertación., Disertaciones de la Sociedad Real de las Ciencias en Gotinga. Segundo tomo.
• 1846/47: Investigaciones sobre objetos de geodesia superior. Segunda disertación., Disertaciones de la Sociedad Real de las Ciencias en Gotinga. Tercer tomo.
• Mathematisches Tagebuch 1796–1814, Ostwaldts Klassiker, Harri Deutsch Verlag 2005, mit Anmerkungen von Neumamn, ISBN 978-3-8171-3402-1 Diario matemático. Con anotaciones de Neumann.

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Bernhard Riemann

 Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz, Alemania, 17 de septiembre de 1826 - Verbania, Italia, 20 de julio de 1866) fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial, algunas de las cuales allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general. Su nombre está conectado con la función zeta, la hipótesis de Riemann, la integral de Riemann, el lema de Riemann, las variedades de Riemann, las superficies de Riemann y la geometría de Riemann.

Biografía

En 1840 Bernhard fue a Hanóver a vivir con su abuela y a visitar el Lyceum. Después de la muerte de su abuela en 1842 entró al Johanneum Lüneburg. Desde pequeño demostró una fabulosa capacidad para el cálculo unido a una timidez casi enfermiza. Durante sus estudios de secundaria aprendía tan rápido que enseguida adelantaba a todos sus profesores.

En 1846, a la edad de 19, comenzó a estudiar filología y teología en la Universidad de Göttingen, su idea era complacer a su padre y poder ayudar a su familia haciéndose pastor. Acudió a conferencias de Gauss sobre el Método de mínimos cuadrados. En 1847 su padre reunió el dinero suficiente para que comenzara a estudiar matemáticas.

En 1847 se trasladó a Berlín, donde enseñaban Jacobi, Dirichlet y Steiner. En 1848 estallaron manifestaciones y movimientos obreros por toda Alemania, Riemann fue reclutado por las milicias de estudiantes, incluso ayudó a proteger al rey en su palacio de Berlín. Permaneció allí por dos años y volvió a Göttingen en 1849.

En 1859, tras haberse doctorado en matemáticas ante Gauss en 1851, formuló por primera vez la hipótesis de Riemann el cual es uno de los más famosos e importantes problemas sin resolver de las matemáticas.

Riemann dio sus primeras conferencias en 1854, en las cuales fundó el campo de la geometría de Riemann. Lo ascendieron a profesor extraordinario en la universidad de Göttingen en 1857 y se hizo profesor ordinario en 1859. En 1862 se casó con Elise Koch. Murió de tuberculosis en su tercer viaje a Italia en Selasca.

Video: la hipotesis de Riemann (Parte 1)

Video: la hipotesis de Riemann (Parte 2)

Obras principales

Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Grösse (Conceptos básicos para una teoría general de las funciones de variable complejo 1851). Publicado en Werke: Disertación sobre la teoría general de funciones de variable compleja, basada en las hoy llamadas ecuaciones de Cauchy-Riemann. En ella, inventó el instrumento de la superficie de Riemann.

Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe (Sobre la representación de una función por una serie trigonométrica, 1854) Publicado en Werke: Realizado para acceder a su cargo de Profesor auxiliar y en el cual analizó las condiciones de Dirichlet para el problema de representación de funciones en serie de Fourier. Con este trabajo, definió el concepto de integral de Riemann y creó una nueva rama de las matemáticas: La teoría de funciones de una variable real.

Ueber die Hypothesen, Welche der Geometrie zu Grunde liegen (Sobre las hipótesis en que se funda la geometría, 1854) Publicado en Werke: Transcripción de una clase magistral impartida por Riemann a petición de Gauss la cual versa sobre los fundamentos de la geometría. Se desarrolla como una generalización de los principios de la geometría euclidiana y la no euclídea. La unificación de todas las geometrías se conoce hoy en día como geometría de Riemann y es básica para la formulación de la teoría de la relatividad de Einstein.

Ueber die Anzahl der Primzahlem unter einer gegebenen Grösse (Sobre el número de primos menores que una cantidad dada, 1859) Publicado en Werke: El más célebre trabajo de Riemann. Su único ensayo sobre la teoría de números. La mayor parte del artículo está dedicado a los números primos. En ella introduce la función zeta de Riemann.

En nuestro idioma, existe una edición de escritos matemáticos, físicos y filosóficos de Riemann: Riemanniana Selecta, editada por J. Ferreirós (Madrid, CSIC, 2000; colección Clásicos del Pensamiento). Se incluyen los tres últimos trabajos mencionados, además de otros materiales, precedidos por un estudio introductorio de unas 150 páginas.

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Euclides

 Su vida es poco conocida, salvo que vivió en Alejandría (ciudad situada al norte de Egipto) durante el reinado de Ptolomeo I, ya que fue llamado por Ptolomeo para enseñar matemática. Ciertos autores árabes afirman que Euclides nació en Tiro y vivió en Damasco.2​ Era hijo de Naucrates y se barajan tres hipótesis:

Euclides fue un matemático histórico que escribió los Elementos y otras obras atribuidas a él.

Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte.

Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría que tomaron el nombre Euclides del personaje histórico Euclides de Mégara, que había vivido unos cien años antes.

Posiblemente, Euclides estudió en la Academia de Platón aprendiendo las bases de sus conocimientos.3​

Proclo, el último de los grandes filósofos griegos, que vivió alrededor del 450, escribió importantes comentarios sobre el libro I de los Elementos. Dichos comentarios constituyen una valiosa fuente de información sobre la historia de la matemática griega. Así sabemos, por ejemplo, que Euclides reunió aportes de Eudoxo de Cnido en relación con la teoría de la proporción, y de Teeteto sobre los poliedros regulares.

Obra

Fragmento de los Elementos de Euclides, escrito en papiro, hallado en el yacimiento de Oxirrinco (Oxyrhynchus), Egipto.

Su obra Elementos es una de las producciones científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el ámbito académico de entonces. Los Elementos no eran, como se piensa a veces, un compendio de todos los conocimientos geométricos, sino más bien un texto introductorio que cubría toda la matemática elemental, es decir la aritmética, la geometría sintética y el álgebra.

Los Elementos están divididos en trece libros o capítulos, de los cuales la primera media docena son sobre geometría plana elemental, los tres siguientes sobre teoría de números, el libro X sobre los inconmensurables y los tres últimos principalmente sobre geometría de sólidos.

En los libros dedicados a geometría, se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares. Probablemente ninguno de los resultados de Los elementos haya sido demostrado por primera vez por Euclides, pero la organización del material y su exposición, sin duda alguna se deben a él. De hecho, hay mucha evidencia de que Euclides usara libros de texto anteriores cuando escribía Los elementos, ya que presenta un gran número de definiciones que no son usadas, tales como la de un oblongo, un rombo y un romboide. Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos:

• La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.
• En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.

En los libros VII, VIII y IX de Los Elementos se estudia la teoría de la divisibilidad.

La geometría de Euclides, además de ser un poderoso instrumento de razonamiento deductivo, ha sido extremadamente útil en muchos campos del conocimiento; por ejemplo, en la física, la astronomía, la química y diversas ingenierías. Desde luego, es muy útil en las matemáticas. Inspirados por la armonía de la presentación de Euclides, en el siglo II se formuló la teoría ptolemaica del universo, según la cual la Tierra es el centro del universo, y los planetas, la Luna y el Sol dan vueltas a su alrededor en líneas perfectas, o sea circunferencias y combinaciones de circunferencias. Sin embargo, las ideas de Euclides constituyen una considerable abstracción de la realidad. Por ejemplo, supone que un punto no tiene tamaño; que una línea es un conjunto de puntos que no tiene ni ancho ni grueso, solamente longitud; que una superficie no tiene grosor, etcétera. En vista de que el punto, de acuerdo con Euclides, no tiene tamaño, se le asigna una dimensión nula o de cero. Una línea tiene solamente longitud, por lo que adquiere una dimensión igual a uno. Una superficie no tiene espesor, no tiene altura, por lo que tiene dimensión dos: ancho y largo. Finalmente, un cuerpo sólido, como un cubo, tiene dimensión tres: largo, ancho y alto. Euclides intentó resumir todo el saber matemático en su libro Los elementos. La geometría de Euclides fue una obra que perduró sin variaciones hasta el siglo XIX.

De los axiomas de partida, solamente el de las paralelas parecía menos evidente. Diversos matemáticos intentaron sin éxito prescindir de dicho axioma intentándolo deducir del resto de axiomas. Pretendieron presentarlo como un teorema, sin lograrlo.

Finalmente, algunos autores crearon geometrías nuevas basándose en invalidar o sustituir el axioma de las paralelas, dando origen a las "geometrías no euclidianas". Dichas geometrías tienen como característica principal que al cambiar el axioma de las paralelas los ángulos de un triángulo ya no suman 180 grados.

Reconocimiento

El cráter lunar Euclides lleva este nombre en su memoria.

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René Descartes

 

René Descartes, también llamado Renatus Cartesius (en escritura latina) (La Haye en Touraine, 31 de marzo de 1596-Estocolmo, Suecia, 11 de febrero de 1650), fue un filósofo, matemático y físico francés, considerado como el padre de la filosofía moderna, así como uno de los protagonistas con luz propia en el umbral de la revolución científica

El padre de la filosofía moderna

Al menos desde que Hegel escribió sus Lecciones de historia de la filosofía, en general se considera a Descartes como el padre de la filosofía moderna, independientemente de sus muy relevantes aportes a las matemáticas y la física. Este juicio se justifica, principalmente, por su decisión de rechazar las verdades recibidas, p. ej., de la escolástica, combatiendo activamente los prejuicios. Y también, por haber centrado su estudio en el propio problema del conocimiento, como un rodeo necesario para llegar a ver claro en otros temas de mayor importancia intrínseca: la moral, la medicina y la mecánica. En esta prioridad que concede a los problemas epistemológicos, lo seguirán todos sus principales sucesores. Por otro lado, los principales filósofos que lo sucedieron estudiaron con profundo interés sus teorías, sea para desarrollar sus resultados o para objetarlo. Este es el caso de Pascal, Spinoza, Newton, Leibniz, Malebranche, Locke, Hume y Kant, cuando menos. Sin embargo, esta manera de juzgarlo no debe impedirnos valorar el conocimiento y los estrechos vínculos que este autor mantiene con los filósofos clásicos, principalmente con Platón y Aristóteles, pero también Cicerón y Sexto Empírico

Aunque se conservan algunos apuntes de su juventud, la primera obra de Descartes fue Reglas para la dirección del espíritu, escrita en 1628, aunque quedó inconclusa, y que se publicó póstumamente en 1701. Luego Descartes escribió El mundo o tratado de la luz y El hombre, que retiró de la imprenta al enterarse de la condena de la Inquisición a Galileo en 1633, y que más tarde se publicaron a instancias de Gottfried Leibniz. En 1637 publicó el Discurso del método para dirigir bien la razón y hallar la verdad en las ciencias, seguido de tres ensayos científicos: La Geometría, Dióptrica y Los meteoros. Con estas obras, escritas en francés, Descartes acaba por presentarse ante el mundo erudito, aunque inicialmente intentó conservar el anonimato.

En 1641 publicó las Meditaciones metafísicas, acompañadas de un conjunto de Objeciones y respuestas que amplió y volvió a publicar en 1642. Hacia 1642 puede fecharse también el diálogo, obra póstuma, La búsqueda de la verdad mediante la razón natural.

En 1644 aparecen los Principios de filosofía, que Descartes idealmente habría planeado para la enseñanza. En 1648 Descartes le concede una entrevista a Frans Burman, un joven estudiante de teología, quien le hace interesantes preguntas sobre sus textos filosóficos. Burman registra detalladamente las respuestas de Descartes, y estas usualmente se consideran genuinas. En 1649 publicó un último tratado, Las pasiones del alma. Sin embargo, aún pudo diseñar para Cristina de Suecia el reglamento de una sociedad científica, cuyo único artículo es que el turno de la palabra corresponda rotativamente a cada uno de los miembros, en un orden arbitrario y fijo.

De Descartes también se conserva una copiosa correspondencia, que en gran parte canalizaba a través de su amigo Mersenne, así como algunos esbozos y opúsculos que dejó inéditos.

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Alan Turing

 Alan Mathison Turing, (Paddington, Londres, 23 de junio de 1912-Wilmslow, Cheshire, 7 de junio de 1954), fue un matemático, lógico, informático teórico, criptógrafo, filósofo, biólogo teórico, maratoniano y corredor de ultradistancia británico

Es considerado uno de los padres de la ciencia de la computación y precursor de la informática moderna. Proporcionó una influyente formalización de los conceptos de algoritmo y computación: la máquina de Turing. Formuló su propia versión que hoy es ampliamente aceptada como la tesis de Church-Turing (1936).

Durante la segunda guerra mundial, trabajó en descifrar los códigos nazis, particularmente los de la máquina Enigma, y durante un tiempo fue el director de la sección Naval Enigma de Bletchley Park. Se ha estimado que su trabajo acortó la duración de esa guerra entre dos y cuatro años.​ Tras la guerra, diseñó uno de los primeros computadores electrónicos programables digitales en el Laboratorio Nacional de Física del Reino Unido y poco tiempo después construyó otra de las primeras máquinas en la Universidad de Mánchester.

En el campo de la inteligencia artificial, es conocido sobre todo por la concepción de la prueba de Turing (1950), un criterio según el cual puede juzgarse la inteligencia de una máquina si sus respuestas en la prueba son indistinguibles de las de un ser humano.

La carrera de Turing terminó súbitamente tras ser procesado por homosexualidad en 1952. Dos años después de su condena, murió —según la versión oficial por suicidio; sin embargo, su muerte ha dado lugar a otras hipótesis, incluida la del asesinato—. El 24 de diciembre de 2013, la reina Isabel II del Reino Unido promulgó el edicto por el que se exoneró oficialmente al matemático, quedando anulados todos los cargos en su contra.

Máquina oracle

La mayor parte de 1937 y 1938 la pasó en la Universidad de Princeton, estudiando bajo la dirección de Alonzo Church. Entre 1938 y 1939 volvió a Inglaterra y estudió filosofía de las matemáticas. En 1938 obtuvo el Doctorado en Princeton; en su discurso introdujo el concepto de hipercomputación, en el que ampliaba las máquinas de Turing con las llamadas máquinas oracle, las cuales permitían el estudio de los problemas para los que no existe una solución algorítmica.

Tras su regreso a Cambridge en 1939, asistió a las conferencias de Ludwig Wittgenstein sobre las bases de las matemáticas. Ambos discutieron y mantuvieron un vehemente desencuentro, ya que Turing defendía el formalismo matemático y Wittgenstein criticaba que la matemática estaba sobrevalorada y no descubría ninguna verdad absoluta.

Estudio de patrones y biología matemática

Turing trabajó desde 1952 hasta que falleció en 1954 en la biología matemática, concretamente en la morfogénesis. Publicó un trabajo sobre esta materia titulado «Fundamentos químicos de la morfogénesis» en 1952. Su principal interés era comprender la filotaxis de Fibonacci, es decir, la existencia de los números de Fibonacci en las estructuras vegetales. Utilizó ecuaciones de reacción-difusión que actualmente son cruciales para entender la formación de patrones en el campo de biología del desarrollo ontogenético (embriología). Sus trabajos posteriores no se publicaron hasta 1992 en el libro Obras completas de A. M. Turing.

Las teorías de Turing han ido ganando la aceptación de biólogos experimentales, como uno de los mecanismos mediante los cuales células que son genéticamente idénticas pueden diferenciarse y dar origen a organismos complejos.

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Leonardo Pisano Blgollo

 Vivió desde el 1170 al 1250 y es conocido por introducir la serie Fibonacci en el occidente. Además contribuyó en la introducción del sistema numérico arábigo. Al darse cuenta que este sistema era más simple y eficiente que el romano, se dedicó a transmitirlo y fue conocido como uno de los más grandes matemáticos.

Juventud con los matemáticos árabes

El apodo de Guglielmo (Guillermo), padre de Leonardo, era Bonacci (simple o bien intencionado). Leonardo recibió póstumamente el apodo de Fibonacci (por filius Bonacci, hijo de Bonacci). Guglielmo dirigía un puesto de comercio en Bugía, en el norte de África (hoy Bejaia, Argelia), y según algunas versiones era el cónsul de la República de Pisa. De niño Leonardo viajó allí para ayudarlo, y fue donde aprendió el sistema de numeración árabe.3​

Consciente de la superioridad de los numerales árabes (con un sistema de numeración decimal, notación posicional y un dígito de valor nulo: el cero), Fibonacci viajó a través de los países del Mediterráneo para estudiar con los matemáticos árabes 4​ más destacados de ese tiempo, regresando hacia el 1200.

En 1202, a los 32 años de edad, publicó lo que había aprendido en el Liber abaci («abaci» en el sentido de aritmética y no del ábaco como instrumento). Este libro mostró la importancia del nuevo sistema de numeración aplicándolo a la contabilidad comercial, conversión de pesos y medidas, cálculo, intereses, cambio de moneda, y otras numerosas aplicaciones. En estas páginas describe el cero, la notación posicional, la descomposición en factores primos, los criterios de divisibilidad. El libro fue recibido con entusiasmo entre el público culto, teniendo un impacto profundo en el pensamiento matemático europeo.

En 1240, la República de Pisa lo honra concediéndole un salario permanente (bajo su nombre alternativo de Leonardo Bigollo) en agradecimiento a sus servicios asesorando en materias de contabilidad a la ciudad y enseñado a los ciudadanos.3​ No existen más referencias sobre su vida después de esta fecha, se cree que falleció con posterioridad en la ciudad de Pisa.

Su aporte a la matemática

Escultura de Leonardo de Pisa, realizada por Giovanni Paganucci. Fue completada en el año 1863 y yace en el Camposanto monumental de Pisa.

La lista de sus obras está tomada del libro El Libro de los Números Cuadrados:​

Liber Abaci (Libro del Ábaco). Fue escrito en 1202 y revisado y considerablemente aumentado en 1228. Se divide en quince capítulos. Un capítulo importante está dedicado a las fracciones graduales,6​ de las que expone las propiedades. En ellas basa una teoría de los números fraccionarios y, después de haberlas introducido en los cálculos de números abstractos, las vuelve un instrumento práctico para la obtención de números concretos. Todas las fracciones se presentan a la manera egipcia, es decir, como suma de fracciones con numeradores unitarios y denominadores no repetidos. La única excepción es la fracción que no se descompone. Incluye una tabla para descomposición en fracciones unitarias que se lee derecha a izquierda, como en las lenguas semíticas.

Práctica Geometriae. (Geometría práctica) Está dividido en siete capítulos en los que aborda problemas de geometría dimensional referente a figuras planas y sólidas. Es la obra más avanzada en su tipo que se encuentra en esa época en Occidente.

Flos super solutionibus quarumdam questionum ad numerum et ad geometricam pertinentium. (Ramillete de soluciones de ciertas cuestiones relativas al número y a la geometría) Comprende quince problemas de análisis determinado e indeterminado de primer grado. Dos de esos problemas habían sido propuestos como desafío a Leonardo por Juan de Palermo, matemático de la corte del emperador Federico II.

Carta a Teodoro. Es una simple carta que Leonardo envía a Teodoro de Antioquía, astrólogo de la corte de Federico II. En ella se resuelven dos problemas. El primero es algebraico y consiste en encontrar objetos de diferentes proporciones. Estos objetos llevan los nombres de pájaros de diversas especies. Paul ver Eecke, quien tradujo el Liber Quadratorum al francés desde el original latino de la edición de 1228, opina que pudo haber sido una cortesía hacia Federico II, que era aficionado a la caza con halcón, previendo que su carta sería llevada al príncipe. El segundo problema es geométrico-algebraico. Se trata de inscribir en un triángulo isósceles un pentágono equilátero que tenga un lado sobre la base del triángulo y otros dos lados sobre los restantes de este. Lo reduce a una ecuación de segundo grado, dando un valor muy aproximado para el lado del pentágono en el sistema sexagesimal.

Liber Quadratorum. (El Libro de los Números Cuadrados) Consta de veinte proposiciones. Estas no consisten en una recopilación sistemática de las propiedades de los números cuadrados, sino una selección de las propiedades que llevan a resolver un problema de análisis indeterminado de segundo grado que le fuera propuesto por Teodoro.

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Isaac Newton

Isaac Newton (Woolsthorpe, Lincolnshire; 25 de diciembre de 1642 jul./ 4 de enero de 1643 greg.-Kensington, Londres; 20 de marzojul./ 31 de marzo de 1727 greg.) fue un físico, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés. Es autor de los Philosophiæ naturalis principia matemática, más conocidos como los Principia, donde describe la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks), y en matemáticas, el desarrollo del cálculo infinitesimal.

Newton comparte con Gottfried Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física y astronomía. También contribuyó en otras áreas de las matemáticas, desarrollando el teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.

¿QUE HIZO ISAAC NEWTON?

Establecer las bases de la mecánica clásica a través de sus tres leyes del movimiento y su ley de la gravitación universal.

Datos Personales

Nacimiento: 4 de enero de 1643, Woolsthorpe Manor, Reino Unido

Fallecimiento: 31 de marzo de 1727, Kensington

Lugar de sepelio: Abadía de Westminster, Londres, Reino Unido

Descubrimientos: Leyes de Newton, Ley de gravitación universal

Educación: Trinity College (1667–1668), Trinity College (1661–1665), The King's School de Grantham (1655–1659)

3 leyes de Newton

1. Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él.

2. La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración.

3. Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto.

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Andrew Wiles

 Andrew John Wiles KBE FRS (n. Cambridge, Inglaterra, 11 de abril de 1953) es un matemático británico. Alcanzó fama mundial en 1993 por exponer la demostración del último teorema de Fermat, que aunque resultó fallida en primera instancia, fue exitosamente corregida por el propio Wiles en 1995

Wiles pudo demostrar el último teorema de Fermat a partir de la conexión, esbozada por Frey, y demostrada por Ken Ribet en 1985, de que una demostración de la llamada conjetura de Taniyama-Shimura conduciría directamente a una demostración del último teorema de Fermat. En resumen, la conjetura de Taniyama-Shimura establece que cada curva elíptica puede asociarse unívocamente con un objeto matemático denominado forma modular. Si el último teorema de Fermat fuese falso, entonces existiría una curva elíptica tal que no puede asociarse con ninguna forma modular, y por lo tanto la conjetura de Taniyama-Shimura sería falsa. Por lo tanto, Taniyama-Shimura demuestra el último teorema de Fermat.

Información profesional

Área Matemáticas

Conocido por Demostrar el último teorema de Fermat

Empleador Universidad de Princeton

Estudiantes doctorales Manjul Bhargava

Brian Conrad

Karl Rubin

Chris Skinner

Richard Taylor

Alumnos Manjul Bhargava Ver y modificar los datos en Wikidata

Miembro de

Academia de Ciencias de Francia

Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias

Royal Society

Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos (desde 1996)

Academia Europea (desde 2015)

Pitágoras de Samos

Datos Personales

• Nombre en griego antiguo: Πυθαγόρας ὁ Σάμιος
• Obras notables: teorema de Pitágoras
• Nacimiento: c. 569 a. C. Samos, Antigua Grecia
• Fallecimiento: c. 475 a. C. (94 años); Metaponto
• Alumno de: Anaximandro
• Hijos: Arignota de Samos, Aesara, Damo, Myia, Mnesarchus, Telauges

Pitágoras (en griego antiguo Πυθαγόρας; Samos,1​ c. 569-Metaponto, c. 475 a. C.)2​ fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría, la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. Respecto a la música, sus conceptos de I, IV y V, fueron los pilares fundamentales en la armonización griega, y son los utilizados hoy en día. Es el fundador de la Escuela pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas. El pitagorismo formuló principios que influyeron tanto en Platón como en Aristóteles y, de manera más general, en el posterior desarrollo de la matemática y en la filosofía racional en Occidente.

No se ha conservado escrito original alguno de Pitágoras. Sus discípulos —los pitagóricos— invariablemente justificaban sus doctrinas citando la autoridad del maestro de forma indiscriminada, por lo que resulta difícil distinguir entre los hallazgos de Pitágoras y los de sus seguidores. Se le atribuye a Pitágoras la teoría de la significación funcional de los números en el mundo objetivo y en la música; otros descubrimientos, como la inconmensurabilidad de la diagonal de un cuadrado de lado mensurable o el teorema de Pitágoras para los triángulos rectángulos, fueron probablemente desarrollados por la Escuela pitagórica.